ぱと隊長日誌

ブログ運用もエンジニアとしての生き方も模索中

数学

二乗平均の分母はなぜ平方根に含めるのか?

はじめに 二乗平均の計算は各データを2乗して足してデータの個数で割り、そのあと平方根をとります。 各データを2乗して足すのはマイナスの符号をなくすためで、このままでは単位が2乗になるために平方根をとる、と多くの資料で説明されます。ですが、単位の…

背理法と前提の関係

まず、背理法の定義を確認します。 背理法(はいりほう、英: proof by contradiction, reduction to the absurd, indirect proof, apagogical argument など、羅: reductio ad absurdum)とは、ある命題 P を証明したいときに、P が偽であると仮定して、そこ…

数学的帰納法の証明の仕組み

数学的帰納法はドミノ倒し(もしくは将棋倒し)に例えられることが多いです。このドミノ倒しのイメージが私には当初理解しにくかったので、分かりやすく説明を試みます。ただし、この説明は直感的なものなので、数学的に厳密な証明を知りたい方は別の資料を…

記号論理学における論証(前提と結論)の妥当性

「記号論理入門(金子 洋之・著)」は自然演繹による証明を学ぶための入門書としてお勧めできます。 ですが、いくつかわかりにくい点もあります。その一つが論証の妥当性についてです。このエントリでは本の解説の補足をしながら、論証の妥当性について説明…